TUMA | 现代数学启蒙

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🧭 一、考试概述

TUMA（大学数学入学考试）是英国多所大学（如剑桥、LSE、帝国理工、杜伦等）用于选拔数学、计算机、经济、统计等相关专业本科生的标准化测试。

考试时长：2小时30分钟

包含两份试卷，每份 75分钟，共20道选择题

试卷一（Paper 1）：数学知识应用

→ 考查运用高中数学知识（如代数、函数）解决问题的能力

试卷二（Paper 2）：数学推理能力

→ 更侧重逻辑推理、证明和抽象思维

全为单项选择题，无负分，不允许使用计算器

🗓 二、考试时间与报名

TUMA 每年有两次考试机会，但每个申请周期只能提交一次成绩（第一次考试成绩为准）：

考试批次	考试时间	报名时间
10月考试	2025年10月13–14日（中国大陆考生为10月14日）	2025年7月31日 - 9月29日
1月考试	2026年1月8–9日	2025年10月27日 - 12月19日

报名方式：在 UAT-UK 网站注册，然后在 Pearson VUE 官方考试中心预约考试

费用：

英国/爱尔兰：£75
海外考生：£130
英国考生可申请助学金减免费用

🏫 三、考试用途与成绩使用

TUMA 不设及格线，而是提供一个评分区间：

评分范围：1.0 到 9.0（每份试卷和总分均会反馈）

参考分数：

6.5+：优秀水平，有可能获得降分录取（如杜伦大学可从AAA降至A*AA）
5–6：中等偏上，仍具竞争力
<4：相对较低，竞争力减弱

目前接受或推荐TUMA的部分大学包括：

LSE：经济学专业要求必须提交TUMA成绩

杜伦、帝国理工、南安普顿、兰卡斯特、谢菲尔德、华威等

剑桥大学从2024年起转向使用ESAT替代TMUA，但部分专业曾使用TUMA

📘 四、考试内容与备考建议

考纲内容：

Paper 1：代数、函数、几何、数列等（GCSE / AS Level内容）

Paper 2：逻辑推理、命题演算、基本证明方法

备考方式：

练习真题：官网下载2016–2023年历年真题

→ 官网地址：esat-tmua.ac.uk

限时模拟考试：提升时间管理能力

重点训练逻辑与证明能力（尤其是Paper 2部分）

不使用计算器练习：熟悉心算和估算技巧

推荐平台包括：

Exams Ninja

Tutela Prep

📊 五、总结表格

项目	内容说明
考试时长	2×75分钟，共150分钟
题型	每张试卷20道选择题，共40题
评分	1.0–9.0，无负分
计算器	不允许
报考频次	每年两次（10月/1月），每轮申请只能用首次成绩
报名方式	UAT官网注册，Pearson VUE预约考位
报名费用	£75（英国内部）/ £130（海外）
建议分数	6.5以上为优势

📌 最后建议

若你申请的是 LSE、杜伦、帝国理工等数学/经济类强校，TUMA成绩可能会影响是否录取或是否降低A-level要求

建议尽早报名、安排备考计划，至少提前2-3个月开始刷题训练

TMUA官方考试大纲（syllabus）

以下是 TMUA（Test of Mathematics for University Admission）官方考试大纲（syllabus） 的详细解读，涵盖了出题范围、能力要求和各部分内容。

📌 TMUA 考试结构简要回顾

Paper	名称	内容	时间	题型
Paper 1	Mathematical Thinking	A Level 数学知识的理解和应用	75分钟	多项选择题（20题）
Paper 2	Mathematical Reasoning	数学逻辑、推理、形式语言	75分钟	多项选择题（20题）

📘 Paper 1：Mathematical Thinking（数学知识运用）

✅ 要求掌握的数学内容（相当于 AS-Level / CIE 9709 P1+部分P2）

主题	内容要点
代数与函数	简单代数运算；解方程；指数与对数；函数图像；代数表达式变形
几何与三角	勾股定理；三角恒等式；角度制与弧度制；平面几何基础
坐标几何	直线、圆的方程与图像；两直线关系；交点计算
数列与级数	等差/等比数列；递推公式；求和公式
微积分	一阶导数；函数求导；导数与图像关系；最大最小值判断
概率与统计	基本概率计算；排列组合；简单统计数据解释
代数技巧	完全平方公式；因式分解；不等式求解

📌 特点：

所有题为多选题（通常是单项选择），需在短时间内做出准确推理；

不考文字证明，但有较高代数与模型转换能力的要求。

📘 Paper 2：Mathematical Reasoning（数学逻辑推理）

✅ 要求掌握的逻辑与推理技能

主题	内容要点
命题逻辑	命题、真值、合取（AND）、析取（OR）、否定、蕴含（→）、等价
推理与证明	直接证明、反证法、归纳法思想（不考写证明），关注理解逻辑结构
反例构造	判断一个命题是否为真，若为假则选择反例
集合与关系	子集、交并、空集、集合元素计数（包含原理）
函数性质判断	一一映射、单调性、对称性等基本性质
递推逻辑	数学归纳式结构的理解与应用
数学语言理解	正确解读精确命题与数学表达，判断命题真假

📌 特点：

不要求任何 A Level 数学知识（不考微积分等）；

考查“抽象逻辑思维”“准确理解命题语言”的能力；

更接近数学哲学和离散数学初步内容。

🧠 思维要求（两部分都需要）

能力	要求说明
准确理解	能准确读懂数学语言和结构复杂的题干
逻辑推理	能在多个条件之间进行推理与判断
快速计算	必须在压力下完成高准确率的运算
识别错误	能识别论证中的逻辑错误或不合理设定
模型抽象	能将实际问题转化为抽象数学问题
筛选策略	善于使用排除法和构造法快速定位正确答案

🚫 不在考试范围内的内容

微分方程

向量与复数

数学归纳法（不写，只理解结构）

多元函数、积分

数学写作与证明过程

📝 官方建议的数学基础（对应CIE课程）

推荐掌握	对应CIE	说明
AS-Level Pure Mathematics	CIE 9709 P1	基础代数、函数、数列、三角函数、微积分
A-Level Pure Mathematics 部分	CIE 9709 P2（选讲）	基础微分应用、三角恒等式

✅ 总结一句话版本：

TMUA 的 Paper 1 是“A Level 数学小测验”，而 Paper 2 更像是“数学逻辑思维考试”。两者都不需要写证明，但都要求极强的数学语言理解能力与精准推理能力。

如果你希望我：

根据官方大纲生成 Anki 记忆卡片；

制作每个知识点对应的真题演练；

拟定一个 8~12周的系统复习计划（按知识点+题型）

我可以继续为你定制。是否继续？