AP CSA VOCUBULARY | 现代数学启蒙

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1 Programming Fundamentals（编程基础）

program — 程序：由计算机执行的一系列指令

programming — 编程：设计并编写程序的过程

compiler — 编译器：将源代码转换为可执行程序

source code — 源代码：程序员编写的代码

syntax — 语法：编程语言的书写规则

semantics — 语义：程序语句的含义

algorithm — 算法：解决问题的步骤集合

pseudocode — 伪代码：接近自然语言的算法描述

variable — 变量：存储数据的内存位置

constant — 常量：值不会改变的数据

literal — 字面量：直接写出的值

identifier — 标识符：变量或方法的名称

declaration — 声明：定义变量及其类型

initialization — 初始化：变量第一次赋值

assignment — 赋值：改变变量值的操作

expression — 表达式：计算产生一个值

operator — 运算符：执行计算的符号

operand — 操作数：参与运算的数据

statement — 语句：一条完整程序指令

block — 代码块：由 {} 包围的语句集合

scope — 作用域：变量可访问的范围

runtime — 运行时：程序执行阶段

compile-time error — 编译错误

runtime error — 运行错误

logic error — 逻辑错误

2 Primitive Data Types（基本数据类型）

primitive type — 基本数据类型

int — 整数类型

double — 双精度浮点数

boolean — 布尔类型

true — 布尔真值

false — 布尔假值

integer division — 整数除法

floating-point — 浮点数

casting — 类型转换

type conversion — 数据类型转换

truncation — 小数截断

overflow — 溢出

range — 数据范围

precision — 精度

arithmetic operator — 算术运算符

modulus operator (%) — 取余运算符

increment operator (++) — 自增运算符

decrement operator (--) — 自减运算符

compound assignment — 复合赋值

operator precedence — 运算符优先级

unary operator — 单目运算符

binary operator — 双目运算符

numeric expression — 数值表达式

evaluation order — 计算顺序

numeric literal — 数值字面量

3 Java Output and Input（输入输出）

System.out.print — 输出但不换行

System.out.println — 输出并换行

output — 输出

console — 控制台

escape sequence — 转义字符

string literal — 字符串字面量

concatenation — 字符串连接

formatting — 输出格式化

input — 输入

Scanner — Java 输入类

nextInt() — 读取整数

nextDouble() — 读取浮点数

nextLine() — 读取整行

user input — 用户输入

prompt — 提示信息

interactive program — 交互程序

whitespace — 空白字符

newline — 换行符

text output — 文本输出

input validation — 输入验证

parsing — 数据解析

read data — 读取数据

standard input — 标准输入

standard output — 标准输出

console interaction — 控制台交互

4 Math 和 String 类

Math class — Java 数学工具类

Math.random() — 生成随机数

Math.abs() — 绝对值

Math.sqrt() — 平方根

Math.pow() — 幂运算

Math.max() — 最大值

Math.min() — 最小值

String class — 字符串类

String object — 字符串对象

length() — 字符串长度

substring() — 子字符串

indexOf() — 查找字符位置

equals() — 比较字符串内容

compareTo() — 字典序比较

charAt() — 获取字符

contains() — 是否包含

toLowerCase() — 转小写

toUpperCase() — 转大写

trim() — 去除首尾空格

String immutability — 字符串不可变性

String manipulation — 字符串操作

String traversal — 字符串遍历

character — 字符

lexicographic order — 字典序

string comparison — 字符串比较

5 Control Structures（条件控制）

control structure — 控制结构

sequential execution — 顺序执行

selection — 选择结构

iteration — 循环结构

if statement — if 语句

if-else statement — if-else 语句

else-if ladder — 多条件判断

nested if — 嵌套 if

conditional expression — 条件表达式

boolean expression — 布尔表达式

relational operator — 关系运算符

logical operator — 逻辑运算符

AND operator — 与运算符

OR operator — 或运算符

NOT operator — 非运算符

short-circuit evaluation — 短路求值

branching — 分支结构

decision making — 决策结构

condition — 条件

predicate — 条件判断表达式

truth table — 真值表

boolean logic — 布尔逻辑

comparison — 比较

condition evaluation — 条件求值

program flow — 程序流程

6 Loops（循环）

loop — 循环

while loop — while 循环

for loop — for 循环

loop control — 循环控制

loop condition — 循环条件

loop body — 循环体

loop counter — 循环计数器

iteration variable — 迭代变量

infinite loop — 无限循环

sentinel loop — 哨兵循环

accumulator pattern — 累加模式

counter pattern — 计数模式

nested loop — 嵌套循环

loop traversal — 循环遍历

iteration process — 迭代过程

loop invariant — 循环不变量

update statement — 更新语句

termination condition — 终止条件

pre-test loop — 前测试循环

iteration algorithm — 迭代算法

loop efficiency — 循环效率

loop trace — 循环跟踪

loop debugging — 循环调试

simulation — 程序模拟

iteration step — 迭代步骤

7 Methods（方法）

method — 方法

method call — 方法调用

parameter — 参数

argument — 实际参数

return type — 返回类型

return statement — 返回语句

void method — 无返回值方法

accessor method — 访问器方法

mutator method — 修改器方法

helper method — 辅助方法

static method — 静态方法

instance method — 实例方法

method signature — 方法签名

method header — 方法头

method body — 方法体

parameter passing — 参数传递

call stack — 调用栈

method overloading — 方法重载

reusable code — 可复用代码

abstraction — 抽象

procedural abstraction — 过程抽象

decomposition — 分解问题

API — 应用程序接口

library — 程序库

documentation — 文档

8 Classes and Objects（类与对象）

class — 类

object — 对象

instance — 实例

attribute — 属性

field — 字段

instance variable — 实例变量

class variable — 类变量

constructor — 构造方法

default constructor — 默认构造方法

object creation — 创建对象

instantiation — 实例化

new keyword — new 关键字

this keyword — this 关键字

encapsulation — 封装

access modifier — 访问修饰符

private — 私有访问

public — 公共访问

getter — 获取方法

setter — 设置方法

class design — 类设计

object state — 对象状态

object behavior — 对象行为

UML diagram — UML 类图

reference variable — 引用变量

object reference — 对象引用

9 Arrays（数组）

array — 数组

array declaration — 数组声明

array initialization — 数组初始化

array length — 数组长度

array index — 数组索引

index bounds — 索引范围

ArrayIndexOutOfBoundsException — 数组越界异常

array traversal — 数组遍历

sequential search — 顺序查找

array algorithm — 数组算法

array element — 数组元素

array reference — 数组引用

array processing — 数组处理

array copying — 数组复制

array update — 数组更新

array accumulation — 数组累加

array counting — 数组计数

array minimum — 最小值查找

array maximum — 最大值查找

array average — 平均值计算

array iteration — 数组迭代

array mutation — 修改数组

array parameter — 数组参数

array return — 返回数组

array algorithm design — 数组算法设计

10 ArrayList

ArrayList — 动态数组

dynamic array — 可动态扩展数组

add() — 添加元素

remove() — 删除元素

get() — 获取元素

set() — 修改元素

size() — 获取列表大小

ArrayList traversal — 列表遍历

ArrayList algorithm — 列表算法

generics — 泛型

ArrayList — 整数列表

ArrayList — 字符串列表

dynamic resizing — 动态扩容

element insertion — 元素插入

element deletion — 元素删除

list structure — 列表结构

list indexing — 列表索引

collection — 集合结构

wrapper class — 包装类

autoboxing — 自动装箱

unboxing — 自动拆箱

Integer class — 整数对象类

Double class — 双精度对象类

Boolean class — 布尔对象类

object collection — 对象集合

11 2D Arrays（二维数组）

2D array — 二维数组

matrix — 矩阵

row — 行

column — 列

element position — 元素位置

array[row][column] — 二维数组访问

2D traversal — 二维遍历

nested loops — 嵌套循环

row-major order — 行优先遍历

column traversal — 列遍历

grid structure — 网格结构

table representation — 表格表示

matrix algorithm — 矩阵算法

2D search — 二维查找

2D update — 二维更新

board representation — 棋盘表示

adjacency grid — 邻接网格

coordinate system — 坐标系统

matrix processing — 矩阵处理

data table — 数据表

rectangular array — 矩形数组

irregular array — 不规则数组

2D iteration — 二维迭代

2D algorithm design — 二维算法设计

multi-dimensional array — 多维数组

12 Algorithms & Recursion（算法与递归）

algorithm analysis — 算法分析

efficiency — 效率

runtime — 运行时间

time complexity — 时间复杂度

linear search — 线性搜索

binary search — 二分搜索

selection sort — 选择排序

insertion sort — 插入排序

sorting algorithm — 排序算法

searching algorithm — 搜索算法

divide and conquer — 分治算法

recursion — 递归

recursive method — 递归方法

base case — 基础情况

recursive case — 递归情况

stack frame — 栈帧

recursive tracing — 递归追踪

recursive search — 递归搜索

recursive sort — 递归排序

call stack — 调用栈

algorithm design — 算法设计

algorithm correctness — 算法正确性

algorithm optimization — 算法优化

debugging — 调试程序

testing — 程序测试

call stack — 调用栈

call stack（调用栈） 是程序在运行时用来管理“方法调用顺序”的一种机制。

你可以把它理解成一摞盘子：

新调用一个方法，就把一个新盘子放到最上面

方法执行完，就把最上面的盘子拿走

所以它遵循 后进先出（LIFO, Last In First Out）

1. 为什么需要调用栈

当一个程序里有很多方法互相调用时，计算机必须记住：

现在正在执行哪个方法

这个方法是谁调用的

方法里的局部变量是什么

方法执行完以后要回到哪里继续执行

这些信息就会被放进 call stack 里。

2. 栈中的每一层叫什么

调用栈中的每一层通常叫：

stack frame

中文常说：栈帧

每调用一次方法，就会创建一个新的栈帧。

一个栈帧里通常保存：

方法名

参数（parameters）

局部变量（local variables）

返回位置（return address）

有时还包括临时计算信息

3. 最基本的例子

看这个 Java 代码：

执行过程：

程序先进入 main

main() 被放入调用栈

main() 调用 greet()

greet() 再被压入调用栈顶部

greet() 执行完，弹出栈

回到 main() 继续执行

main() 执行完，再弹出栈

4. 用“栈”图来表示

开始运行时：

当 main() 调用 greet() 时：

greet() 执行结束后：

最后 main() 结束，栈空了。

5. 再看一个带参数和返回值的例子

执行时：

第一步：进入 `main`

调用栈：

第二步：`main()` 调用 `square(4)`

调用栈：

这里 square 的栈帧中会记录：

参数 n = 4

第三步：`square()` 返回 `16`

square 弹出栈，返回到 main

调用栈又变成：

这时 main 里的 result = 16

6. 多层方法调用

执行到 work() 时，调用栈是：

执行顺序不是随便跳的，而是：

先进入 main

再进入 start

再进入 work

返回时正好反过来：

work 先结束

回到 start

start 结束

回到 main

7. 局部变量为什么不会互相干扰

看这个例子：

这里有两个 x：

main() 里的 x = 10

test() 里的 x = 5

它们不会冲突，因为它们在 不同的栈帧 里。

执行 test() 时，调用栈像这样：

所以 test() 里打印 5，回到 main() 后还是打印 10。

8. call stack 和 recursion（递归）的关系特别重要

递归时，一个方法会不断调用自己。

每调用一次，都会创建一个新的栈帧。

看例子：

调用过程：

`main()` 调用 `countdown(3)`

`countdown(3)` 调用 `countdown(2)`

`countdown(2)` 调用 `countdown(1)`

`countdown(1)` 调用 `countdown(0)`

当到达 n == 0 时，不再继续调用，开始一层一层返回。

这就是为什么递归本质上非常依赖调用栈。

9. Stack Overflow 是怎么来的

如果方法调用太深，调用栈会越来越大，最后可能装不下，就会报错：

StackOverflowError

例如：

这里 forever() 一直调用自己，没有 base case（终止条件），所以栈会不断增长：

最后就栈溢出了。

10. AP CSA 里你需要掌握到什么程度

在 AP CSA 中，关于 call stack，你不需要像大学 CS 那样掌握底层内存细节，但你应该会：

会 1：理解方法调用顺序

谁调用谁，谁先执行完，谁后返回。

会 2：理解局部变量属于各自的方法

不同方法中的同名局部变量互不影响。

会 3：理解递归为什么能工作

因为每次递归调用都有自己独立的栈帧和参数值。

会 4：能 trace 代码

尤其是这种题：

你需要知道每一次调用都会进栈，最后再一层层返回。

11. 手动 trace 一个递归题

求：

第一步

mystery(4)

需要算：

栈：

第二步

mystery(3)

需要算：

栈：

第三步

mystery(2)

需要算：

栈：

第四步

mystery(1) 返回 1

栈开始回退。

回退过程

mystery(2) = 2 + 1 = 3

mystery(3) = 3 + 3 = 6

mystery(4) = 4 + 6 = 10

答案是：

这就是调用栈在背后做的事。

12. 一个很好记的总结

你可以直接背这句：

call stack 是程序运行时用来管理方法调用的一种后进先出结构；每调用一个方法，就压入一个新的栈帧，方法结束后再弹出。

13. 再给你一个最简考试表达

如果你做 AP CSA 简答或讲解题，可以这样说：

A call stack keeps track of active method calls. Each method call adds a new stack frame, and when a method finishes, its frame is removed.

中文：

调用栈用于记录当前正在执行的方法调用。每次调用方法都会加入一个新的栈帧，方法结束时该栈帧被移除。

14. 一个生活类比

想象你在处理一连串任务：

main 说：“先去做 A”

A 说：“先去做 B”

B 做完了，回到 A

A 做完了，回到 main

这就像把任务一层层压上去，再按相反顺序回来。

这就是 call stack。

如果你愿意，我下一条可以继续给你做：

“call stack、stack frame、recursion 三者的关系图解版”

我可以用 AP CSA 最适合学生理解的方式 画成纯文本图。

1 Programming Fundamentals（编程基础）

2 Primitive Data Types（基本数据类型）

3 Java Output and Input（输入输出）

4 Math 和 String 类

5 Control Structures（条件控制）

6 Loops（循环）

7 Methods（方法）

8 Classes and Objects（类与对象）

9 Arrays（数组）

10 ArrayList

11 2D Arrays（二维数组）

12 Algorithms & Recursion（算法与递归）

1. 为什么需要调用栈

2. 栈中的每一层叫什么

3. 最基本的例子

4. 用“栈”图来表示

5. 再看一个带参数和返回值的例子

第一步：进入 main

第二步：main() 调用 square(4)

第三步：square() 返回 16

6. 多层方法调用

7. 局部变量为什么不会互相干扰

8. call stack 和 recursion（递归）的关系特别重要

main() 调用 countdown(3)

countdown(3) 调用 countdown(2)

countdown(2) 调用 countdown(1)

countdown(1) 调用 countdown(0)

9. Stack Overflow 是怎么来的

10. AP CSA 里你需要掌握到什么程度

会 1：理解方法调用顺序

会 2：理解局部变量属于各自的方法

会 3：理解递归为什么能工作

会 4：能 trace 代码

11. 手动 trace 一个递归题

第一步

第二步

第三步

第四步

回退过程

12. 一个很好记的总结

13. 再给你一个最简考试表达

14. 一个生活类比

第一步：进入 `main`

第二步：`main()` 调用 `square(4)`

第三步：`square()` 返回 `16`

`main()` 调用 `countdown(3)`

`countdown(3)` 调用 `countdown(2)`

`countdown(2)` 调用 `countdown(1)`

`countdown(1)` 调用 `countdown(0)`