现代数学启蒙3D教程1：扇形设计

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一、设计方案

先在 XY 平面画一个半径 60 mm、圆心角 60° 的扇形平面，再沿 Z 方向挤出 6 mm。

Grasshopper 连接关系可以做成：

[Arc SED] / 扇形边界 → [Boundary Surfaces] → [Extrude]

下面按初学者方式一步一步来。

1. 设置圆心

放置一个：

[Construct Point]

设置：

X = 0

Y = 0

Z = 0

这个点就是扇形圆心 O=(0,0,0)O=(0,0,0)。

2. 建立第一条半径

放置：

[Line SDL]

设置：

S：连接圆心

D：[Unit X]

L：60

于是得到从

(0,0,0)(0,0,0)

到

(60,0,0)(60,0,0)

的一条半径。

3. 建立第二条半径

因为圆心角是 60∘60^\circ，第二条半径方向可以直接使用：

(cos⁡60∘,sin⁡60∘,0)(\cos60^\circ,\sin60^\circ,0)

也就是：

(0.5, 0.866025, 0)(0.5,\;0.866025,\;0)

放置：

[Construct Vector]

输入：

X = 0.5

Y = 0.866025

Z = 0

然后再放一个：

[Line SDL]

设置：

S = 圆心

D = 上面的 Vector

L = 60

这样第二条半径的终点大约为：

(30, 51.96, 0)(30,\;51.96,\;0)

4. 创建 60° 圆弧

现在需要连接两条半径的末端。

可以使用：

[Arc 3Pt]

三个点分别设置为：

Start：(60,0,0)(60,0,0)

中间点：圆周上 30∘30^\circ 的点

End：(30,51.96,0)(30,51.96,0)

中间点为：

(60cos⁡30∘, 60sin⁡30∘,0)(60\cos30^\circ,\;60\sin30^\circ,0)

即：

(51.96, 30, 0)(51.96,\;30,\;0)

因此可以再放一个 [Construct Point]：

X = 51.96

Y = 30

Z = 0

连接到 [Arc 3Pt]。

这样就得到半径为 60 mm、圆心角为 60° 的圆弧。

5. 合并三个边界

现在有：

第一条半径

圆弧

第二条半径

放置：

[Join Curves]

把三条曲线全部接进去。

Grasshopper 结构就是：

得到一个闭合扇形轮廓。

6. 生成扇形平面

加入：

[Boundary Surfaces]

连接：

现在得到一个二维扇形面。

7. 挤出 6 mm 厚度

加入：

[Unit Z]

再加入：

[Amplitude]

Amplitude 设置为：

连接：

然后加入：

[Extrude]

连接：

这样扇形就沿 Z 方向挤出了 6 mm。

最终尺寸就是：

R=60 mm\boxed{R=60\text{ mm}}

θ=60∘\boxed{\theta=60^\circ}

厚度=6 mm\boxed{厚度=6\text{ mm}}

Grasshopper 最终结构

可以理解成：

如果你的目的是3D 打印，我建议最后再接一个：

[Cap Holes]

即：

这样最终得到的是一个封闭实体，更适合导出 STL 打印。

二、电池组合